题目内容

20．二次函数y=x2+2x-3的自变量x的取值范围是全体实数．

分析 使二次函数y=x2+2x-3有意义的自变量x的取值范围是全体实数．

解答 解：∵对于任意实数x，二次函数y=x2+2x-3都有意义，
∴二次函数y=x2+2x-3的自变量x的取值范围是全体实数．
故答案为：全体实数．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数．

练习册系列答案
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10．计算下面各题：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷$\sqrt{2}$；
（3）（2$\sqrt{3}$$+\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；
（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．
11．若代数式$\frac{x+1}{x+2}$÷$\frac{x-3}{x+4}$有意义，则x的取值范围是x≠-2，x≠3，x≠-4．
8．等式$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）2成立的条件是（　　）
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15．己知实数m，n满足m-n=$\sqrt{10}$，m2-3n2为素数，若m2-3n2的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为11．
5．计算：（a-b+c）（c+d-e）
2．已知如图：二次函数y=x2-2x-3，根据图象回答下列问题：
（1）设函数图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，求△ABC的面积．
（2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PC最小，求出点P的坐标．
（3）若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长．
（4）翻折x轴下方的图象，在形成的新图象中，当直线y=x+b与新图象有三个交点时，则b的值为1或$\frac{13}{4}$．
19．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，点A的坐标为（-1，0），点 C的坐标为 （0，3），对称轴是x=1．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）过顶点M和点C的直线y=kx+g与x轴交于点D，求点D的坐标；
（3）在二次函数的图象上是否存在点N，与A、C、D三点构成一个平行四边形？若存在，写出点N的坐标；否则写出理由．
20．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0＜m＜180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是130或100或160．

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