题目内容

若
x+3
2
与-
3x-1
4
互为相反数，则x的值为 ______．
根据
x+3
2
与-
3x-1
4
互为相反数，可列方程
x+3
2
=
3x-1
4
，
去分母，得
2（x+3）=3x-1，
去括号，得
2x+6=3x-1，
移项，合并同类项，得
-x=-7，
系数化为1，得
x=7．
练习册系列答案
相关题目
若
x+3
2
与-
3x-1
4
互为相反数，则x的值为
 
．
阅读下列解题过程：
题目：已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：∵△=32-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3（3）
阅读后回答问题：
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．
边长为4的正方形ABCD，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上，且A点的坐精英家教网标是（1，0）．
①直线y=
4
3
x-
8
3
经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
②若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式；
③若直线l1经过点F(-
3
2
，0)且与直线y=3x平行，将②中直线l沿着y轴向上平移1个单位交x轴于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
（2013•门头沟区一模）操作与探究：
在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，平移1次后可能到达的点的坐标是（0，2），（1，0）；点P从原点O出发，平移2次后可能到达的点的坐标是（0，4），（1，2），（2，0）；点P从原点O出发，平移3次后可能到达的点的坐标是
（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）
（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）
；
（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后在函数y=-2x+4的图象上，…．若点P平移5次后可能到达的点恰好在直线y=3x上，则点P的坐标是
（2，6）
（2，6）
；
（3）探究运用：
点P从原点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于30，不超过32，求点Q的坐标．

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