Question

18．为纪念交通大学建校120周年进行宣传，附中中学某年级开展了主题为“交通大学历史知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图．

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	50	m	40	20

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为200人，表中m的值为90．
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应的圆心角的度数．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”交通大学历史的人数约为多少？

Answer 1

分析 （1）利用基本了解的人数÷基本了解的人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的学生数；m=抽查的学生总数×比较了解的学生所占百分比；
（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比；
（3）利用样本估计总体的方法，用1500人×调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比．

解答 解：（1）本次问卷调查共抽取的学生数为：40÷20%=200（人），
m=200×45%=90（人），
故答案为：200，90．

（2）“非常了解”的频数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为$\frac{50}{200}$×100%×360°=90°；

（3）1500×$\frac{20}{200}$=150（人），
答：估计这些学生中“不太了解”交通大学历史的人数约为150人．

点评 此题主要考查了扇形统计图，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用信息．