题目内容

如图1，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点．

(1) 求两点的坐标；

(2) 求的面积；

（3）如图2，若有一条垂直于轴的直线以每秒1个单位的速度从点出发沿射线方向作匀速滑动，分别交直线及轴于点和.设运动时间为，连接．

① 当时，求的值；

② 试探究在坐标平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．

（1）A（6,0） B（0,3）；（2）3； (3) ① ，②t=2 或t=4或t=6±2. 【解析】试题分析：（1）在y=x+3中，分别令x=0和y=0，即可得到结论； （2）先解方程组得到点C的坐标，然后根据三角形面积公式计算即可； （3）①由已知得到点Q（6-t，0），用t表示出M，N的坐标，进而表示出．MN．由OA=6，OA=3MN，得到MN的长，解方程即可得到结论； ...
练习册系列答案
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我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．

【解析】试题解析：设间隔的时间为x小时， 可得：（60-5）x=60， 解得：x=． 即再过小时时针与分针再次重合， 故答案为： ．

下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】A选项错误， +≠； B选项正确； C选项错误， =2； D选项错误， =3. 故选B.

对于算式，下列说法不正确的是（ ）

A. 能被2016整除 B. 能被2017整除 C. 能被2018整除 D. 不能被2015整除

C 【解析】=2017×（2017-1）=2017×2016，故能被2016整除 ， 能被2017整除，不能被2015整除，不能被2018整除，故A、B、D选项的说法正确，C选项的说法不正确；故选C.

分式一定有意义,则x的取值范围是 ( )

A. x〉1 B. x C. x<1 D. 一切实数

B 【解析】试题解析：根据题意得：x-1≠0， 解得：x≠1． 故选B．

央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会成随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类．根据调查结果绘制了统计图（未完成）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了 名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；

（4）若该学校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.

（1）200人（2）见解析（3）126°（4）300 【解析】试题分析：（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数； （2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数； （3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数； （4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数. 试题解析：（1）∵...

在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AD、AB、CB、DC的中点，当四边形ABCD满足条件________时所得的四边形EFGH是菱形.

AC=BD 【解析】【解析】 点E，F分别是四边形ABCD的边AD，AB中点，∴EF∥BD，EF=BD，同理：HG∥BD，HG=BD，∴EF∥HG，EF=HG，∴四边形RFGH是平行四边形．∵AC=BD，∴EF=EH．∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是菱形．故答案为：AC=BD．

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边，连接DC，以DC当边作等边、E在C、D的同侧，若，求BE的长．

． 【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解答． 试题解析：【解析】 ∵△ABC等腰直角三角形，∴AC=BC．∵△ABD是等边三角形，∴BD=AD，∴△ADC≌△BDC，∴∠BCD=（360°﹣90°）÷2=135°． 又∵∠CBD=60°﹣45°=15°，∴∠CDB=180°﹣135°﹣15°=30°，∠BDE=60°﹣30°=30°，∴∠CDB=∠BD...

在下列式子中变形正确的是（　　）

A. 如果= ，那么+ = ﹣ B. 如果= ，那么 C. 如果﹣+ =0，那么= + D. 如果=4，那么=2

B 【解析】试题解析：A、左边加c右边减c，故A错误； B、等式的两边都除以3，故B正确； C、等式的左边加（b-c），右边加（b+c），故C错误； D、等式的左边乘以2，右边除以2，故D错误； 故选B．

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