Question

19．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为y=4.5x-90（20≤x≤36）．（并写出自变量取值范围）

Answer 1

分析 图中线段DE所表示的函数关系式，实际上表示甲乙两人相遇后的路程之和与时间的关系．

解答 解：观察图象可知，乙的速度=$\frac{90}{45}$=2cm/s，
相遇时间=$\frac{90}{2.5+2}$=20，
∴图中线段DE所表示的函数关系式：y=（2.5+2）（x-20）=4.5x-90（20≤x≤36）．
故答案为y=4.5x-90（20≤x≤36）．

点评 本题考查一次函数的应用、路程、速度、时间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考填空题中的压轴题．