Question

18．（1）解方程：$\frac{2x-3}{2}$-$\frac{2+x}{2}$=-1；      
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得2x-3-（2+x）=-2，
去括号，得2x-3-2-x=-2，
移项，得2x-x=3+2-2，
合并同类项，得x=3；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0…①}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜2，
解②得：x≥-1．
则不等式组的解集是-1≤x＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式和不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．