题目内容
17．
如图，△ABC中，BO，CO分别为∠ABC，∠ACB的平分线．交点为O，过O作EF平行于BC交AB，AC于F，E，探索BF+CE与FE的关系．说明理由．
分析 可利用平行和角平分线得到BF=OF，OE=CE，可得出结论EF=BF+CE．
解答 解：EF=BF+CE，证明如下：
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∵EF∥BC，
∴∠FOB=∠CBO，
∴∠ABO=∠FOB，
∴BF=OF，
同理：OE=CE，
∴EF=FO+OE=BF+CE．
点评 本题主要考查等腰三角形的判定和性质，结合平行得到BFFEO，CE=OE是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，土地价格为1 000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？
正△ABC中与BC平行的中位线和△ABC的外接圆弧AB交于K，CK和AB交于P，求$\frac{AP}{BP}$．