Question

小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．
（1）这个游戏公平吗？请说明理由；
（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：

分析：（1）不公平，可通过计算他们各自的概率比较即可；
（2）这个游戏对小明有利．可分别计算小明和妹妹的概率．

解答：解：（1）游戏不公平，理由如下：
∵P（小明胜）=

12

20

=

3

5

，P（妹妹胜）=

8

20

=

2

5

，
∴P（小明胜）＞P（妹妹）
∴这个游戏不公平；
（2）这个游戏对小明有利．理由如下：
∵P（小明胜）=

12

23

，P（妹妹胜）=

11

23

∴P（小明胜）＞P（妹妹胜）
∴这个游戏对小明有利．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平