Question

在式子y=ax²+bx+c中，当x=0时，y=2；当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=3，求a，b，c的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：计算题

分析：将已知三对值代入已知等式，得到关于a，b，c的方程组，求出方程组的解即可得到a，b，c的值．

解答：解：将已知三对值分别代入y=ax²+bx+c得：

c=2① a+b+c=-1② a-b+c=3③

，
将①代入②得：a+b+2=-1，即a+b=-3④；
将①代入③得：a-b+2=3，即a-b=1⑤，
④+⑤得：2a=-2，即a=-1，
④-⑤得：2b=-4，即b=-2，
则a=-1，b=-2，c=2．

点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．