Question

不能作为正多边形的内角的度数的是（　　）

• A、120°
• B、（128

  4

  7

  ）°
• C、144°
• D、145°

Answer 1

分析：根据n边形的内角和（n-2）•180°分别建立方程，求出n，由于n≥3的整数即可得到D选项正确．

解答：解：A、（n-2）•180°=120•n，解得n=6，所以A选项错误；
B、（n-2）•180°=（128

4

7

）°•n，解得n=7，所以B选项错误；
C、（n-2）•180°=144°•n，解得n=10，所以C选项错误；
D、（n-2）•180°=145°•n，解得n=

72

7

，不为整数，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了多边的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）•180°．