题目内容

如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，DE∥BC，EC=5，EA=2，△ADE的面积为8，则△ABC的面积为（　　）
A、50B、20C、18D、10
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据相似三角形的判定与性质，可得相似比，根据面积的比等于相似比的平方，可得答案．
解答：解：EC=5，EA=2，AC=EC-AE=3，
∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴相似比是
AC
AE
=
3
2
，
面积的比等于相似比的平方
∴
S△ABC
S△ADE
=(
3
2
)2=
9
4

∴
S△ABC
8
=
9
4
，
∴S△ABC=18，
故选：C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了相似三角形的判定与性质，相似三角形面积的关系．
练习册系列答案
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小添同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到的相关结果约为8380000000个，将这个数保留两个有效数字，结果为
 
．
据2014年政府预算草案报告，全国公共财政支出预计达到150000亿多元，使公共财政收入更好地保障民生，让老百姓更好享受到经济增长的成果．将数字150000用科学记数法表示应为
 
．
如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则k=
s2+s1
s2-s1
的值为（　　）
A、16B、17C、18D、19
从1，2，3，4，5这五个数中随机取出一个数，取出的数是某个整数的平方数的概率是（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
已知抛物线的顶点A（1，4）且经过点B（2，3），求此抛物线与x轴的交点坐标．
（1）解方程：x2-4x+2=0；
（2）解不等式
x+1
3
＞0                           ①
2(x+5)≥6(x-1)               ②
．
阅读理解：
两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角．
（1）根据上述定义，判断下列结论，正确的打“√”，错误的打“×”．
①三角形一条中线分成的两个三角形是共角三角形
 

②两个等腰三角形是共角三角形
 

【探究】
（2）如图1，在△ABC与△DEF中，设∠ABC=α，∠DEF=β
①当α=β=90°  时，显然可知：
S△ABC
S△DEF
=
AB•BC
DE•EF

②当α=β≠90° 时，亦可容易证明：
S△ABC
S△DEF
=
AB•BC
DE•EF

③如图2，当α+β=180°（α≠β）时，上述的结论是否还能成立？若成立，请证明；若不成立，请举反例说明．
【归纳】
（3）针对上述探究，请你写出一个关于共角三角形的结论：
 
．
【应用】
（4）如图3，⊙O中的弦AB、CD所对的圆心角分别是72°、108°，记△OAB与△OCD的面积分别为S1，S2，请写出S1与S2满足的数量关系
 
．
（5）如图4，?ABCD的面积为2，延长?ABCD的各边，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，则四边形EFGH的面积为
 
．
如图，在平面直角坐标系中xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
4
5
，CD与y轴交于点E，且S△COE=S△ADE
（1）求线段BC的长；
（2）求经过C、E、B三点的抛物线的解析式；
（3）延长AB，交抛物线于点F，点P是坐标轴上的一动点，是否存在使以P、B、F为三点的三角形与△ACO相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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