Question

16．已知某市2015年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2015年10月份的水费为620元，求该企业2015年10月份的用水量；
（3）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2015年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收$\frac{x}{20}$元的污水处理费，若某企业2016年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．

Answer 1

分析 （1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，把（50，200），（60，260）代入转化为方程组解决．
（2）列方程即可解决问题．
（3）由题意得6x-100+$\frac{x}{20}$（x-80）=600，解方程即可．

解答 解：（1）由图象知：
当x≥50时，y关于x的函数是一次函数．
设y关于x的函数关系式y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=200}\\{60k+b=260}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=-100}\end{array}\right.$，所以，y关于x的函数关系式是y=6x-100．

（2）由图可知，当y=620时，x＞50，所以，6x-100=620，解得x=120，
所以该企业2013年10月份的用水量为120吨；

（3）由题意得6x-100+$\frac{x}{20}$（x-80）=600，化简得：x2+40x-14000=0，
解得：x₁=100，x₂=-140（不合题意，舍去），所以这个企业2015年3月份的用水量是100吨．

点评 本题考查一次函数的应用、待定系数法、一元一次方程等知识，解题的关键是学会构建一次函数，把问题转化为方程，属于基础题中考常考题型．