题目内容

将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 ，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=8．求x的值．

x=2． 【解析】试题分析：认证阅读题意，根据题目中的计算方法，可直接代入求解. 试题解析：根据题意可知： =（x+1）2-（1-x）2 =x2+2x+1-（1-2x+x2） = x2+2x+1-1+2x-x2 =4x 所以4x=8 解得x=2
练习册系列答案
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若一个矩形的周长为34 cm，面积是70 cm2，要求它的边长，则可设一边长为x cm，则它的邻边长为________cm，可列出方程为________，它的两条邻边的边长分别为________．

，(17-x)x=70，7，10 【解析】则可设一边长为x cm，则它的邻边长为cm，可列出方程为(17-x)x=70，解得,它的两条邻边的边长分别为7,10.

如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...

在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】在本题中，由一次函数y=ax+b图象的倾斜方向判断a的符号，由该一次函数图象与y轴的交点位置判断b的符号；由二次函数y=ax2﹣b图象的开口方向判断a的符号，由该二次函数图象与y轴的交点位置(本题中该交点为抛物线顶点)判断(-b)的符号，进而得到b的符号. 由不同函数图象得到的a与b的符号一致的选项为正确选项. 下面为判断过程(以a或b与0的大小关系表示其符号). A选项：...

一元二次方程x2－x－2 = 0的解是（　　）

A. x1=1，x2=2 B. x1=1，x2=﹣2 C. x1=﹣1，x2=﹣2 D. x1=﹣1，x2=2

D 【解析】由题意x2－x－2＝0, 分解因式得(x-2)(x+1)=0， 所以x-2=0，或x+1=0 即x=2或x=-1 选D.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__．

30 【解析】由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30． 故答案为：30.

若三角形三边分别为a、b、c，且分式的值为0，则此三角形一定是（　　）

A. 不等边三角形 B. 腰与底边不等的等腰三角形

C. 等边三角形 D. 直角三角形

B 【解析】根据分式等于0的条件，分母不为0，分子等于0，即a-c≠0，ab-ac+bc-b2= ab -b2-ac+bc =b（a-b）-c（a-b）=（a-b）（b-c）=0，所以a≠c，a=b，或b=c，因此可知此三角形一定是腰与底边不等的等腰三角形. 故选：B.

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．

（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．

（1）作图见解析；（2）证明见解析． 【解析】 试题分析：（1）由已知得到△ACD是直角三角形，那么过A，D，C三点作⊙O，根据圆周角是直角所对的弦是直径得，AD为⊙O的直径，所以作AD的中点O即为圆心，再以点O为圆心，OA长为半径即可作出⊙O． （2）先连接OC，已知已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，能求出∠ACB=120°，在⊙O中OA=OC，得到，∠ACO=∠A=3...

地球绕太阳公转的速度约是千米/时，将用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：110000用科学记数法表示为： 故选B.

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