Question

7．为了解某种车的耗油量，专业技术人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，测得的数据如下表：

汽车行驶时间t（时）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（升）	100	94	88	82	…

（1）根据上表的数据，写出Q与t的关系式Q=100-6t；
（2）汽车行驶5小时后，油箱中的剩余油量是70L；
（3）若汽车油箱中剩余油量为52升，则汽车行使了8小时；
（4）贮满100升汽油的汽车，理论上最多能行驶$\frac{50}{3}$小时．

Answer 1

分析 （1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；
（2）求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；
（3）求汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了多少小时即是求当Q=52时，t的值；
（4）贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．

解答 解：（1）Q=100-6t；

（2）当t=5时，Q=100-6×5=100-30=70，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；

（3）当Q=52时，52=100-6t
6t=48
t=8，
答：若汽车油箱中剩余油量为52L，则汽车行使了8小时；

（4）当Q=0时，0=100-6t
6t=100
t=$\frac{50}{3}$，
答：贮满100L汽油的汽车，理论上最多能行驶$\frac{50}{3}$小时，
故答案为：Q=100-6t，70L，8，$\frac{50}{3}$．

点评 本题考查了一次函数的应用，关键是求函数关系式．注意贮满100L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的值．