题目内容
如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：| x（cm） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
| y（N） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
【答案】分析：（1）观察可得：x，y的乘积为定值300，故y与x之间的函数关系为反比例函数，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；
（2）把y=24代入解析式求解，可得答案．
（3）根据反比例函数的比例系数大于零可以得到其在第一象限内y随着x的增大而减小，从而得到结论．
解答：解：（1）图象如图：
y与x成反比例函数关系：y=
（x＞0），
（2）∵当y=24时，y=
=24，
解得x=12.5，
∴距离x=12.5（cm）
（3）∵y=
（x＞0），
∴y随x的增大而减小，
∴弹簧秤上的示数将不断增大．
点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
（2）把y=24代入解析式求解，可得答案．
（3）根据反比例函数的比例系数大于零可以得到其在第一象限内y随着x的增大而减小，从而得到结论．
解答：解：（1）图象如图：
y与x成反比例函数关系：y=
（x＞0），（2）∵当y=24时，y=
=24，解得x=12.5，
∴距离x=12.5（cm）
（3）∵y=
（x＞0），∴y随x的增大而减小，
∴弹簧秤上的示数将不断增大．
点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
练习册系列答案
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如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
| x（cm） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
| y（N） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处
悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示
数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：
| x（cm） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
| y（N） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中
描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，
猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎
样的变化？
如图所示，小丹设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处
悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示
数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：
| x（cm） | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
| y（N） | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数解析式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？
（3）随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎 样的变化？
