Question

如图，已知：AC=DF，BC=EF，AD=BE，你能判定BC∥EF吗？说说你的理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,平行线的判定

专题：探究型

分析：由AD=BE可得到AB=DE，然后根据“SSS”可判断△ABC≌△DEF，根据全等的性质有∠ABC=∠DEF，再根据平行线的判定方法可得到BC∥EF．

解答：解：BC∥EF．理由如下：
∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE，
∵在△ABC和△DEF中，

AC=DF BC=EF AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF，
∴BC∥EF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应角相等．也考查了平行线的判定定理．