Question

如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE＝30°，AB＝6米，AC＝4米．求树高BD的长是多少米？(结果保留根号)

Answer 1

答案：
解析：

答：树高BD的长是(2＋4)米． 　　延长DB交AE于F由题可得BD⊥AB，在Rt△ABF中∠BAF＝30°，AB＝6， 　　∴BF＝AB·tan∠BAF＝2． 　　∴cos30°＝． 　　∴AF＝4． 　　∠DFC＝60°． 　　∵∠C＝60°， 　　∴∠C＝∠CFD＝∠D＝60°． 　　∴△CDF是等边三角形． 　　∴DF＝CF． 　　∴DB＝DF－BF＝2＋4．