题目内容
当m为何值时，解方程
+
=0会产生增根？
| 2 |
| x-2 |
| mx |
| x2-4 |
考点：分式方程的增根
专题：
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
解答：解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=0
∵最简公分母为（x+2）（x-2），
∴原方程增根为x=2或x=-2，
∴把x=2代入整式方程，2（2+2）+2m=0，
解得：m=-4，
把x=-2代入整式方程，2（-2+2）-2m=0，
解得：m=0，
∵当m=0时，原方程无解，
即当m=-4时，分式方程
-1=
会产生增根．
2（x+2）+mx=0
∵最简公分母为（x+2）（x-2），
∴原方程增根为x=2或x=-2，
∴把x=2代入整式方程，2（2+2）+2m=0，
解得：m=-4，
把x=-2代入整式方程，2（-2+2）-2m=0，
解得：m=0，
∵当m=0时，原方程无解，
即当m=-4时，分式方程
| 2x |
| x-3 |
| m |
| x-3 |
点评：本题考查了对分式方程的应用，注意：增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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