如图.点A为∠α边上任意一点.作AC⊥BC于点C.CD⊥AB于点D.下列用线段比表示cosα的值.错误的是( )A．$\frac{CD}{AC}$B．$\frac{BC}{AB}$C．$\frac{BD}{BC}$D．$\frac{AD}{AC}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）

A．

$\frac{CD}{AC}$

B．

$\frac{BC}{AB}$

C．

$\frac{BD}{BC}$

D．

$\frac{AD}{AC}$

分析根据锐角三角函数的定义，余弦是邻边比斜边，可得答案．

解答解：cosα=$\frac{BD}{BC}$=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{DC}{AC}$．
故选：D．

点评本题考查了锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

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6．

如图，直线AB：y=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$x+$\sqrt{3}$的图象与x轴、y轴交于A、B两点，直线上一动点P以1cm/s的速度由点A向终点B运动，设运动时间为t（s）．
（1）点A的坐标为（$\sqrt{2}$，0）；点B的坐标为（0，$\sqrt{3}$）；
（2）求OP的最短距离；
（3）是否存在t的值，使△OAP为等腰三角形？若存在，直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

3．下列命题中正确的个数有2个．
①如果单项式3a⁴b^y与2a^xb³c^z是同类项，那么x=4，y=3，z=1；
②在反比例函数y=$\frac{3}{x}$中，y随x的增大而减小；
③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用抽样调查方式；
④从-3，-2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是$\frac{1}{6}$．

10．（1）计算：$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}$）+|-2$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-3-2$\sqrt{3}$×tan60°
（2）解方程：x²-2x=2x-4．

20．若点A（-5，y₁），B（-$\frac{7}{2}$，y₂），C（$\frac{3}{2}$，y₃）为二次函数y=x²+4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＜y₁＜y₃（用“＜”连接）．

7．已知二次函数y=k（x+1）（x-$\frac{3}{k}$）的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．
（1）写出点C的坐标；
（2）若△ABC为等腰三角形，求k的值．

4．当x≠1时，分式$\frac{1+2x}{1-x}$有意义．

5．九年级某班40位同学的年龄如下表所示：

年龄（岁）	13	14	15	16
人数	3	16	19	2

则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是（　　）

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