阅读以下文字并解答问题:在“测量物体的高度活动中.某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下.他们分别做了以下工作:小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.甲树的影长为4.08米．小华:发现乙树的影子不全落在地面上.有一部分影子落在教学楼的墙壁上.墙壁上的影长为1.2米.落在地面上的影长为2.4米．小丽:� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．阅读以下文字并解答问题：
在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：

小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为5.1米．
（2）画出测量乙树高度的示意图，并求出乙树的高度．
（3）请选择丙树的高度为C
A．6.5米 B．5.75米 C．6.05米D．7.25米
（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．

分析（1）直接利用同一时刻物体的影长与实际高度比值不，变进而得出答案；
（2）直接利用平行四边形的性质得出AE的长，进而得出答案；
（3）首先画出基本图形，进而分别求出AG，BG的长，即可得出答案；
（4）首先画出基本图形，进而分别求出AE，BE的长，即可得出答案．

解答解：（1）∵一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米，
∴甲树的高度为：4.08÷0.8=5.1（m）．
故答案为：5.1；

（2）如图1：设AB为乙树的高度，BC=2.4，
∵四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=1.2
由题意得：$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BE}{2.4}$=$\frac{1}{0.8}$，
解得：BE=3，
故乙树的高度AB=AE+BE=4.2米；

（3）如图2，设AB为丙树的高度，EF=0.2，
由题意得：$\frac{DE}{0.2}$=$\frac{1}{0.8}$，
∴DE=0.25（m），则CD=0.25+0.3=0.55（m），
∵四边形AGCD是平行四边形，
∴AG=CD=0.55（m），
又由题意得$\frac{BG}{BC}$=$\frac{BG}{4.4}$=$\frac{1}{0.8}$，
所以BG=5.5（m），
所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05（m），
故选：C．

（4）如图3：设AB为丁树的高度，BC=2.4m，CD=3.2m，
∵四边形AECF是平行四边形，
∴AE=CF，
由题意得：$\frac{BE}{BC}$=$\frac{BE}{2.4}$=$\frac{1}{0.8}$，
解得：BE=3（m），
$\frac{CF}{3.2}$=$\frac{1.6}{2}$，
解得CF=2.56（m），
故AE=CF=2.56米，
故丁树的高度AB=AE+BE=BE+CF=5.56（米）．