题目内容
某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y1=
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其中点A为抛物线的顶点．（1）结合图象，求出y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系式；
（2）求该产品的销售总量y（万台）与本地广告费用x（万元）之间的函数关系式；
（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？
分析：（1）此函数为分段函数，第一段为抛物线，可设出顶点坐标式，代入（0，60）即可求解；第二段为常函数，直接可以写出．
（2）由于总投资为40万元，本地广告费用为t万元，则外地广告费用为（40-x）万元，分段列出函数关系式．
（3）由（2）求得的函数关系式求得销售总量最大时广告费用的安排情况．
（2）由于总投资为40万元，本地广告费用为t万元，则外地广告费用为（40-x）万元，分段列出函数关系式．
（3）由（2）求得的函数关系式求得销售总量最大时广告费用的安排情况．
解答：解：（1）由函数图象可知，
当0≤t≤25时，函数图象为抛物线的一部分，
设解析式为y=a（t-25）2+122.5，
把（0，60）代入解析式得，
y2=-0.1（t-25）2+122.5；
当25≤t≤40时，
y2=122.5；
（2）∵本地广告费用为x万元，
∴0≤x≤15时，y=3x+122.5；
15≤x≤25时，y=-0.1x2+6x+100；
25≤x≤40时，y=-0.1x2+5x+125．
（3）外地广告费用为25万元，本地广告费用15万元．
当0≤t≤25时，函数图象为抛物线的一部分，
设解析式为y=a（t-25）2+122.5，
把（0，60）代入解析式得，
y2=-0.1（t-25）2+122.5；
当25≤t≤40时，
y2=122.5；
（2）∵本地广告费用为x万元，
∴0≤x≤15时，y=3x+122.5；
15≤x≤25时，y=-0.1x2+6x+100；
25≤x≤40时，y=-0.1x2+5x+125．
（3）外地广告费用为25万元，本地广告费用15万元．
点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用，重点是分段函数的求解．
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某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资50万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y1（万台）与本地的广告费用x（万元）之间的函数关系满足y1=3x（0≤x≤50）； 该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．
．该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．
其中点A为抛物线的顶点．
．该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．
．该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示．其中点A为抛物线的顶点．