Question

5．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3-m）．
（1）当 m 为何值时，y 随 x 的增大而增大？
（2）当 m 为何值时，函数图象经过原点？
（3）若图象经过一、二、三象限，求 m 的取值范围．

Answer 1

分析 （1）y 随 x 的增大而增大可得2m+4＞0，求解即可；
（2）函数图象经过原点，3-m=0，求解即可；
（3）图象经过一、二、三象限，2m+4＞0，3-m＞0，求解即可．

解答 解：（1）∵y=（2m+4）x+（3-m） 随 x 的增大而增大，
∴2m+4＞0，
解得：m＞-2；

（2）∵y=（2m+4）x+（3-m）函数图象经过原点，
∴3-m=0，
解得：m=3；

（3）∵y=（2m+4）x+（3-m）图象经过一、二、三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m+4＞0}\\{3-m＞0}\end{array}\right.$，
   解得：-2＜m＜3

点评 本题考查了一次函数的性质，解题的关键是能够根据其性质列出等式或不等式求解，难度不大．