题目内容
15．
如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E，若∠AFD=158°，求∠EDF的度数．
分析 由垂线的定义得出∠FDC=∠BED=90°，由已知条件和邻补角关系、三角形内角和定理求出∠EDB=∠CFD=22°，即可得出结果．
解答 解：∵FD⊥BC，DE⊥AB，
∴∠FDC=∠BED=∠FDB=90°，
∵∠AFD=158°，∠B=∠C，
∴∠EDB=∠CFD=180°-158°=22°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-22°=68°．
点评 本题考查了三角形内角和定理、垂线的定义、邻补角关系；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．
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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S△ABC=28．点P是线段CA上一动点．
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