Question

利用乘法公式计算
（1）（-x²+2y²）²
（2）(

1

2

x+2y)2+(

1

2

x-2y)2
（3）（a+3b）（a-3b）
（4）（-4a-1）（4a-1）
（5）998²
（6）62×58

Answer 1

分析：（1）（2）根据完全平方公式进行计算即可；
（3）（4）根据平方差公式进行计算即可；
（5）变形为：（1000-2）²，再根据完全平方公式进行计算即可；
（6）变形为：（60+2）（60-2），再根据平方差公式进行计算即可．

解答：解：（1）（-x²+2y²）²=x⁴-4x²y²+4y⁴；
（2）(

1

2

x+2y)2+(

1

2

x-2y)2）=

1

4

x2+2xy+4y2+

1

4

x2-2xy+4y²=

1

2

x²+8y²；
（3）（a+3b）（a-3b）=a²-（3b）²=a²-9b²；
（4）（-4a-1）（4a-1）=（-1）²-（4a）²=1-16a²；
（5）998²=（1000-2）²=1000²-2×2×1000+4=996004；
（6）62×58=（60+2）（60-2）=60²-2²=3600-4=3596．

点评：本题考查了两个公式：①完全平方公式；②平方差公式，熟记公式是解题的关键，利用公式计算可以使运算更加简便．