题目内容
如图，已知点A（-2，1）及点B（3，4），在x轴上取一点C，当点C的坐标为考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质
专题：
分析：根据“两点之间，线段最短”可以推知，当点A、C、B三点共线时，AC+BC的值最小．所以连结AB交y轴于点C．利用待定系数法求得AB直线解析式，则根据解析式即可求得点C的坐标；
解答：解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）．
∵A（-2，1），B（3，4），
∴
，
解得，
，
∴AB直线解析式：y=
x+
，
∴点C的坐标为（0，
）；
∵A（-2，1），B（3，4），
∴
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解得，
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∴AB直线解析式：y=
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∴点C的坐标为（0，
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点评：本题综合考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题时，注意作图所依据的公理以及相关图形的性质．
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