题目内容
2．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（ ）| A． | 6 | B． | 3 | C． | 2.5 | D． | 2 |
分析 因为要使剪掉的等腰直角三角形的面积最大，必须它的斜边最大．如图BC＞AF，CE＞CD，所以依次作出三个等腰直角三角形，此时剩下的面积最小．
解答 解：如图
以BC为边作等腰直角三角形△EBC，延长BE交AD于F，得△ABF是等腰直角三角形，
作EG⊥CD于G，得△EGC是等腰直角三角形，
在矩形ABCD中剪去△ABF，△BCE，△ECG得到四边形EFDG，此时剩余部分面积的最小=4×6-$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{2}$×3×6-$\frac{1}{2}$×3×3=2.5．
故选C．
点评 本题考查几何最值问题、等腰直角三角形性质等知识，解题的关键是探究出如何确定三个等腰直角三角形，属于中考选择题中的压轴题．
练习册系列答案
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10．一次函数y=$\frac{4}{3}$x-b与y=$\frac{4}{3}$x-1的图象之间的距离等于3，则b的值为（ ）
| A． | -2或4 | B． | 2或-4 | C． | 4或-6 | D． | -4或6 |
如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．
7．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
| 小组 | 研究报告 | 小组展示 | 答辩 |
| 甲 | 91 | 80 | 78 |
| 乙 | 81 | 74 | 85 |
| 丙 | 79 | 83 | 90 |
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
14．
在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，m=80，n=0.2．
（2）请补全图中的频数分布直方图．
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？
在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：
（1）在频数分布表中，m=80，n=0.2．
| 成绩 | 频数 | 频率 |
| 60≤x＜70 | 60 | 0.30 |
| 70≤x＜80 | m | 0.40 |
| 80≤x＜90 | 40 | n |
| 90≤x≤100 | 20 | 0.10 |
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？
11．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
| A． | a=5，b=1 | B． | a=-5，b=1 | C． | a=5，b=-1 | D． | a=-5，b=-1 |