Question

若抛物线y=8x²+2mx+m-2的顶点在x轴上，则顶点坐标为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：先根据二次函数的顶点坐标在x轴上得出关于m的方程，求出m的值，再求出顶点的横坐标即可．

解答：解：∵y=8x²+2mx+m-2中，a=8，b=2m，c=m-2，
∴其顶点纵坐标

4ac-b2

4a

=

4×8(m-2)-(2m)2

4×8

，
∵抛物线的顶点坐标在x轴上，
∴

4×8(m-2)-(2m)2

4×8

=0，
解得m=4，
∴y=8x²+8x+2，
∵-

b

2a

=-

8

2×8

=-

1

2

，
∴顶点坐标为（-

1

2

，0）．
故答案为：（-

1

2

，0）．

点评：本题考查的是二次函数的性质，用到的知识点：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），x轴上的点的纵坐标为0．