Question

17．一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（　　）

• A． x+y
• B． $\frac{x+y}{2}$
• C． $\frac{xy}{x+y}$
• D． $\frac{x+y}{xy}$

Answer 1

分析 设工作总量为1，两人合做完成这项工程所需的天数=1÷（甲乙工作效率之和）．

解答 解：甲的工作效率是$\frac{1}{x}$，乙的工作效率是$\frac{1}{y}$，工作总量是1．
∴两人合做完成这项工程所需的天数是1÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）=$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$=$\frac{xy}{x+y}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”．三个要素数量关系：为工作效率×工作时间=工作总量．