Question

如图，用长20m的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是

 

m²．

Answer 1

分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法．

解答：解：设与墙平行的一边长为xm，则另一面为

20-x

2

，其面积=

20-x

2

x=-

1

2

x²-10x，
∴最大面积为

4ac-b2

4a

=

100

2

=50
即最大面积是50m²．

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．