Question

11．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x＞50）．
（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）．
（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
（3）若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；
（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；
（3）将x=200分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），
方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），
即方案①付款为（40x+13000）元，方案②付款为（13500+36x）元；
（2）当x=60时，
方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），
方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），
∵15400＜15660，
∴方案①购买较为合算；
（3）当x=200时，
方案①付款为：40x+13000=40×200+13000=21000（元），
方案②付款为：13500+36x=13500+36×200=20700（元），
∵21000＞20700，
∴方案②购买较为合算．

点评 本题考查列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．