题目内容

19．已知a2+a-1=0，求a3+2a2+2014的值．

分析 由已知条件得到a2+a=1，再利用因式分解得到a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014，利用整体代入的方法计算得到a3+2a2+2014=a2+a+2014，然后再利用整体代入的方法计算即可．

解答 解：因为：a2+a-1=0 
所以：a2+a=1 
所以：a3+2a2+2014 
=a（a2+a）+a2+2014 
=a2+a+2014 
=1+2014 
=2015． 
答：a3+2a2+2014的值是2015．

点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题，利用因式分解解决证明问题，利用因式分解简化计算问题．

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