Question

13．已知二次函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第二象限，且过点（1，0）．当a-b为整数时，ab=（　　）

• A． 0
• B． $\frac{1}{4}$
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． -2

Answer 1

分析 首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a-b为整数确定a、b的值，从而确定答案．

解答 解：依题意知a＜0，-$\frac{b}{2a}$＜0，a+b+1=0，
故b＜0，且b=-a-1，a-b=a-（-a-1）=2a+1，
于是-1＜a＜0，
∴-1＜2a+1＜1
又a-b为整数，
∴2a+1=0，
故a=b=-$\frac{1}{2}$，ab=$\frac{1}{4}$，
故选B．

点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是能够根据图象经过的点确定a+b+c的值和a、b的符号，难度中等．