Question

已知两个整式的差是 c² d²-a² b²，如果其中一个整式是 a²b²+c²d²-2abcd，求另一个整式．

Answer 1

分析：根据题意可得出要求的整式可能有两种情况：①（c² d²-a² b²）+（a²b²+c²d²-2abcd），②（ a²b²+c²d²-2abcd）-（c² d²-a² b²）．

解答：解：①（c² d²-a² b²）+（a²b²+c²d²-2abcd）
=c² d²-a² b²+a²b²+c²d²-2abcd
=2c² d²-2abcd，
②（ a²b²+c²d²-2abcd）-（c² d²-a² b²）
=a²b²+c²d²-2abcd-c² d²+a² b²
=2a²b²-2abcd．

点评：本题考查了整式的加减，分两种情况：被减数=差加减数，减数等于被减数减去差．