Question

已知y=

2-x

+

x-2

+1，求x^y的平方根．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,平方根

专题：

分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：∵

2-x

与

x-2

有意义，
∴

2-x≥0 x-2≥

，解得x=2，
∴y=1，
∴x^y=2¹=2．
∵（±

2

）²=2，
∴x^y的平方根为±

2

．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．