Question

7．△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为$\frac{1}{3}$，△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，相似比为$\frac{4}{3}$，则△ABC∽△A₂B₂C₂，其相似比为$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 根据题意和相似三角形的性质求出$\frac{AB}{{A}_{2}{B}_{2}}$，得到△ABC∽△A₂B₂C₂的相似比．

解答 解：∵△ABC∽△A₁B₁C₁，相似比为$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，
∵△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，相似比为$\frac{4}{3}$，
∴$\frac{{A}_{1}{B}_{1}}{{A}_{2}{B}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
∴$\frac{AB}{{A}_{2}{B}_{2}}$=$\frac{4}{9}$，
∴△ABC∽△A₂B₂C₂，其相似比为$\frac{4}{9}$，
故答案为：$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的相似比等于对应边的比是解题的关键．