Question

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作             天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

Answer 1

解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.

由题意得：20（）=1

整理得：x^­2－10x－600=0

解得：x₁=30  x₂=－20

经检验：x₁=30  x₂=－20都是分式方程的解，

但x₂=－20不符合题意舍去

x＋30=60

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.

（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此项工程.

（3）由题意得：1×

解得：a≥36              

 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元.