题目内容
如图， |
| AB |
|
| AC |
分析：作OD⊥BC于D，连结OB、OC，根据圆周角定理得到∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，在根据圆心角、弦、弧的关系得到
的度数为240°；由OD⊥BC，利用垂径定理得BD=CD，再利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出BC．
|
| ABC |
解答：
解：作OD⊥BC于D，连结OB、OC，如图，
∵
=
，且∠A=60°，
∴∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，
∴
的度数为240°；
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，∠OBD=30°，
而OB=2，
∴OD=1，
∴BD=
OD=
，
∴BC=2BD=2
．
故选D．
解：作OD⊥BC于D，连结OB、OC，如图，∵
|
| AB |
|
| AC |
∴∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，
∴
|
| ABC |
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，∠OBD=30°，
而OB=2，
∴OD=1，
∴BD=
| 3 |
| 3 |
∴BC=2BD=2
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE、垂足分别为G、F，且AG=AF．求证：AD=AE．
16、如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=
（2013•南通）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
如图．AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D点，若AD=BC，