Question

3．a＞b，且c为实数，则ac²≥bc²．

Answer 1

分析 根据c的取值情况，分类讨论：①c≠0时，c²＞0，ac²＞bc²；②c=0时，c²=0，ac²=bc²=0；所以ac²≥bc²，据此解答即可．

解答 解：①c≠0时，
∵c²＞0，a＞b，
∴ac²＞bc²；
②c=0时，
∵c²=0，
∴ac²=bc²=0；
综上，可得ac²≥bc²．
故答案为：≥．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．