题目内容
如图所示，有一长方体的长宽高分别为6cm、4cm、4cm．在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面B处的食物，需要爬行的最短距离是多少？分析：做此题要把这个长方体中蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾股定理即可计算．
解答：解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，
则这个长方形的长和宽分别是8cm和6cm，
则所走的最短线段是
=10cm；
第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是10cm和4cm，
所以走的最短线段是
=2
cm；
第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是10cm和4cm，
所以走的最短线段是
=2
cm；
三种情况比较而言，第一种情况最短．
则这个长方形的长和宽分别是8cm和6cm，
则所走的最短线段是
| 62+82 |
第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是10cm和4cm，
所以走的最短线段是
| 102+42 |
| 29 |
第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是10cm和4cm，
所以走的最短线段是
| 102+42 |
| 29 |
三种情况比较而言，第一种情况最短．
点评：考查了平面展开-最短路径问题，此题的关键是明确两点之间线段最短这一知识点，然后把立体的长方体放到一个平面内，求出最短的线段．
练习册系列答案
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