Question

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若折叠后，数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-3表示的点与数

 

 表示的点重合；
（2）若折叠后，数5表示的点与数-1表示的点重合，则此时数7表示的点与数

 

表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为

 

，B点表示的数为5.5．
（3）若A，B（A在B的左侧）两点以数-1表示的点折叠重合，已知A表示x，用x表示B点表示的数．

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）根据对称的知识，若1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到-3的对称点；
（2）若数5表示的点与数-1表示的点重合，则对称中心是2表示的点，从而找到7的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到A点表示的数；从而求解；
（3）先得到A点与对称中心的距离，再进一步得到B点表示的数．

解答：解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则-3表示的点与数3表示的点重合；
（2）∵数5表示的点与数-1表示的点重合，
∴对称中心是2表示的点．
∴数7表示的点与数2-（7-2）=-3表示的点重合；
若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），
点B表示的数是5.5，则点A表示的数是5.5-9=-3.5．
（3）A点与对称中心的距离是-1-x，则B点表示的数是-1+（-1-x）=-2-x．
故用x表示B点表示的数是-2-x．
故答案为：3；-3，-3.5．

点评：此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．