Question

7．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-1①\\ x+3y=7②\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ x-y=-1.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由②得x=7-3y③，再把③代入①可得关于y的方程，解出y的值，进而可得x的值，从而可得方程组的解；
（2）①+②可消去y，进而可得x的值，再把x的值代入①kedey的值，从而可得方程组的解．

解答 （1）解法1：
由②得x=7-3y③，
③代入①，得3（7-3y）-2y=-1．
解得y=2．
把y=2代入③，得x=7-3y=1．
所以方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2.\end{array}\right.$；

解法2：①×3+②×2，得：11 x=11，
∴x=1．
把x=1代入②，得1+3y=7，
∴y=2．
所以方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2.\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4①}\\{x-y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得3x=3，
解得x=1，
代入①得2+y=4，
所以y=2，
因此方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，关键是掌握加减消元和代入消元的解法．