Question

满足方程组

2x+y=5 x-y=1

，点A（x，y）在双曲线y=

k

x

上，过点A作AB⊥x，则△AOB的面积是

 

．

Answer 1

分析：首先解方程组求出x和y的值，再求出k的值，再根据双曲线的性质可知，△AOB的面积=

1

2

k即可得到答案．

解答：解：∵方程组

2x+y=5 x-y=1

，
∴解得x=x=2，y=1，
∵点A（x，y）在双曲线y=

k

x

上，
∴k=2，
根据双曲线的性质可知△AOB的面积=

1

2

k=1．
故答案为：1．

点评：本题考查二元一次方程组以及反比例函数的性质，解答本题的关键是求出双曲线k的值，本题比较基础．