Question

20．下列方程中，无实数根的方程是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x²+x=0
• C． x²+x-1=0
• D． x²=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答 解：A、∵△=-4×1=-4＜0，∴方程无实数根；
B、△=1²＞0，有两个不相等实数根；
C、△=1²-4×1×（-1）=5＞0，有两个不相等实数根；
D、△=0，有两个相等实数根．
故选A

点评 本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根是本题的关键．