题目内容
△ABC是等边三角形，AB=8，AD是BC边上的高，DE⊥AC，求CE的长度．考点：等边三角形的性质
专题：
分析：先根据等边三角形的三线合一性质求出DC，再根据含30°的直角三角形的性质即可求出CE的长．
解答：
解：∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，
∴AC=BC=AB=8，∠C=60°
∴DC=
BC=4，
∵DE⊥AC
∴∠DEC=90°
∴∠EDC=30°
∴CE=
DC=2．
∴AC=BC=AB=8，∠C=60°
∴DC=
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∵DE⊥AC
∴∠DEC=90°
∴∠EDC=30°
∴CE=
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点评：本题考查了等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质是解决问题的关键．
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如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x，沿y轴向上平移，分别交x轴，y轴于C、D两点．CD⊥CP，且CD=2CP，求点P的坐标．如图所示，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②∠A=∠D；∠B=∠E，∠C=∠F；③AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；④AB=DE，∠C=∠F，AC=DF．其中能使△ABC≌△DEF的条件的组数共有（ ）
| A、1组 | B、2组 | C、3组 | D、4组 |
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| A、k＞-1且k≠0 |
| B、k＞-1 |
| C、k＜1且k≠0 |
| D、k＜1 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，⊙P恒过点F（0，2），且与直线y=-2始终保持相切，则a=