题目内容

20．下列条件中，菱形具有而矩形不具有的是（　　）
A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直

分析 根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．

解答 解：∵菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，矩形的对角线互相平分、相等，
∴菱形具有而矩形不具有的是对角线互相垂直，
故选：D．

点评 本题主要考查对矩形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地根据矩形和菱形的性质进行判断是解此题的关键．

练习册系列答案
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12．计算：（-2017）0-（$\frac{1}{3}$）-1+$\sqrt{9}$．
11．下列说法错误的是（　　）
A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小
B．成中心对称的两个图形中，对应点连线的中点是对称中心
C．在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行
D．一个图形和它经过旋转后所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC，交AB于点E，交AC于点D，则DE的长为（　　）
A．3B．4C．5D．6
15．如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求顶点D的坐标．
（2）矩形FMNP的一边MN在线段AB上，点 F，P在抛物线上（点F在点P的左边），当矩形FMNP的周长最大时，求矩形FMNP的面积．
（3）点H是抛物线上一点，过点H作y轴的平行线，与直线AC交于点E，交x轴于点G．
①若点H在第二象限内，当HE最长时，求点H的坐标．
②连结DH，当DH=GH时，请直接写出满足条件的点H的坐标．
5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：∠BCP=∠CAP；
（2）若PB=$\sqrt{3}$，PC=2$\sqrt{6}$，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，若CM平分∠BCA，CM交⊙O于点M，交AB于点N，求MC的长．
12．在实数-3，2，0，-1中，最小的数是（　　）
A．-3B．2C．0D．-1
9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC．点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）．
（1）求直线BC的关系式；
（2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有的n值并直接写出此时正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
10．下列事件中是必然事件的是（　　）
A．从一个装满黑球的布袋中摸出一个球是黑球
B．抛掷1枚普通硬币得到正面朝上
C．抛掷1颗正方体骰子得到的点数是偶数
D．抛掷1个普通图钉一定是针尖向下

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