题目内容

18．甲、乙两站相距20千米，汽车从甲站出发经过乙站后以每小时60千米的速度向前行驶，设汽车从乙站出发行驶t（小时），求汽车与甲站距离s（千米）和t（小时）之间的函数关系式．并作出函数图象．

分析 根据路程=两地的距离+行驶的距离即可得到y与x的函数关系式．

解答 解：汽车与甲站距离s（千米）和t（小时）之间的函数关系式为s=20+60t，
图象如图：

点评 本题主要考查的是列函数关系式，读懂题意，明确路程=两地的距离+行驶的距离是解答本题的关键．

练习册系列答案
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17．研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法．我们给出如下定义：如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”；
（1）小文认为菱形是特殊的“筝形”，你认为他的判断正确吗？
（2）小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对AB≠BC的“筝形”的性质和判定方法进行了探究．下面是小文探究的过程，请补充完成：
①他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程．
已知：如图，在”筝形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求证：∠ABC=∠ADC．
证明：连结BD，在△ABD和△BCD中，
∵AB=AD，BC=CD，
∴∠ABD=∠ADB，∠DBC=∠BDC
∴∠ABC=∠ADC．
②小文由①得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外）“筝形”有一条对角线平分一组对角；
③继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）：有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形．
9．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BE⊥l，AD⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．
6．过⊙0上一点A作⊙0的切线l∥弦BC，过C作直线m⊥l于F，交⊙0于点E，
（1）试探求线段BC、AF的数量关系；
（2）如果2EF=EC，探讨BC、EC的数量关系；
（3）弧BC的度数是多大范围时，A、E在BC两侧．
13．设$\overline{abc}$是十进制中的素数，证明：b2-4ac不是完全平方数．
3．若分解因式x2+mx-24=（x+3）（x+n），则m的值为-5．
10．已知等腰三角形的两边长为5和8，则该等腰三角形底角的余弦值为$\frac{4}{5}$或$\frac{5}{16}$．．
7．分解因式：x2-6x=x（x-6）．
8．如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BE是∠ABC的平分线，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长．

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