题目内容

等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．

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练习册系列答案
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买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（　　）元．

A. 4m+7n B. 28mn C. 7m+4n D. 11mn

A 【解析】已知一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，可得买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选A.

如图，在△ABC中,点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠BCE= 。

120° 【解析】∵∠A=80°,∠B=40°， ∴∠ACD=80°+40°=120°， ∵CE平分∠ACD， 则∠ECD=60°， ∠BCE=180°-∠ECD=120°. 故答案为：120°.

下表是某报纸公布的世界人口数据情况：

（1）表中有几个变量？

（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大． 【解析】试题分析：（1）年份和人口数都在变化，据此得到结论； （2）根据人口的变化写出变化趋势即可； 试题解析：【解析】 （1）表中有两个变量，分别是年份和人口数； （2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；正确的个数是 个．

3． 【解析】 试题分析：根据角平分线的作法可知①正确，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°可得∠CAB=60°，由①得，∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，所以∠ADC=∠BAD+∠B=60°；又因∠BAD=∠B=30°，所以AD=BD，根据线段垂直平分线的性质可得点D在AB的中垂线上，即本题的结论正确的有3个．

已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（    ）

A. 90° B. 40° C. 60° D. 70°

A 【解析】【解析】 ∵BP=QC=PQ=AP=AQ，∴△APQ为等边三角形，∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∵BP=AP，∴∠B=∠BAP=30°，∴∠BAQ=∠BAP+∠PAQ=30°+60°=90°．故选A．

已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

B 【解析】试题分析: 由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般，斜边=2×2=4cm.

如图，等腰三角形中， ， ， 的垂直平分线交于点，则的度数是_________.

50° 【解析】试题解析：∵MN是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠A=∠ABD， ∵∠DBC=15°， ∴∠ABC=∠A+15°， ∵AB=AC， ∴∠C=∠ABC=∠A+15°， ∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°， 解得∠A=50°．

AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，使BD=2AB，则线段CD的长为_________

6 【解析】试题解析：【解析】 ∵BD=2AB，AB=2cm，∴BD=4cm，∵BC=AB=2cm，∴线段CD的长为6cm．故答案为：6 cm．