Question

8．在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB长为奇数．
①求△ABC的周长；
②判定△ABC的形状．

Answer 1

分析 ①首先根据三角形的三边关系定理可得5-2＜AB＜5+2，再根据AC为奇数确定AC的值，进而可得周长；
②根据等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形．

解答 解：①由题意得：5-2＜AB＜5+2，
即：3＜AB＜7，
∵AB为奇数，
∴AB=5，
∴△ABC的周长为5+5+2=12；

②∵AB=AC=5，
∴△ABC是等腰三角形．

点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．