解不等式＞0时.根据有理数乘法法则“两数相乘.同号得正可得$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{5x-4＞0}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜0}\\{5x-4＜0}\end{array}\right.$②.解不等式组①.得x＞$\frac{4}{5}$.解不等式组②� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．解不等式（2x+1）（5x-4）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”可得$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{5x-4＞0}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜0}\\{5x-4＜0}\end{array}\right.$②，解不等式组①，得x＞$\frac{4}{5}$，解不等式组②得x＜-$\frac{1}{2}$，则不等式（2x+1）（5x-4）＞0的解集为x＞$\frac{4}{5}$或x＜-$\frac{1}{2}$．
请参照上述解题方法，解不等式$\frac{4x+2}{2x-3}$＜0．

分析根据有理数的除法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集，即可求出答案．

解答解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，得：①$\left\{\begin{array}{l}{4x+2＞0}\\{2x-3＜0}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{4x+2＜0}\\{2x-3＞0}\end{array}\right.$，
解不等式组①得：-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，解不等式组②得：无解，
∴原不等式组的解集是-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$．

点评此题考查了不等式组的解法，利用了转化的思想，这种转化思想的依据为：两数相乘（除），同号得正，异号得负的取符号法则．