题目内容
小明发现，当n=1，2，3时，n2-8n的值都是负数，于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-8n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明理由．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：原式配方后，利用非负数的性质判断即可．
解答：解：小明的猜想不正确，
理由为：n2-8n=n2-8n+16-16=（n-4）2-16≥-16，
则当n为任意正整数时，n2-8n的值不全是负数．
理由为：n2-8n=n2-8n+16-16=（n-4）2-16≥-16，
则当n为任意正整数时，n2-8n的值不全是负数．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
作业辅导系列答案
同步学典一课多练系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，D为AC的中点，求tan∠ABD的值．